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【超簡単】パチンコの期待値・仕事量の計算方法(非等価交換編)

2019年4月30日計算方法色々計算方法, 期待値, 仕事量

前回の【超簡単】パチンコの期待値・仕事量の計算方法(等価交換編)が大変好評なため
ではなく、別の事が煮詰まってしまったので早くも非等価編を書いていこうと思います

記事の更新は、アニメやYouTubeを見ながらできて気楽なので、ついこっちに逃げちゃいますw

前回の等価交換編を見ていただいた前提で書いていきますのでまだの方は読んできてくださいね!
【超簡単】パチンコの期待値・仕事量の計算方法(等価交換編)

非等価の定義は?

最初に私が考えている非等価交換の定義ですが、皆さんと同じだと思います。

4円パチンコを例に出すと、25玉貸し25玉交換が私の非等価定義です。
換金ギャップと貸玉ギャップ、どちらかでもあればそれは非等価です!問答無用で非等価です!

  • 24玉貸し24玉交換 → 等価
  • 24玉貸し25玉交換 → 非等価
  • 25玉貸し28玉交換 → 非等価
  • 50玉貸し50玉交換 → 等価

言わずもがなでしょうが、こんな感じですね
では、非等価の定義をしたところで実際の計算を始めましょう

期待値を計算する

計算が複雑と考えてる方は結構いらっしゃるんじゃないでしょうか?
手順が増えるだけで、四則演算ができれば誰でも計算できちゃいますよ!
まずは期待値から計算していきましょう!

必要な情報は8個!

早速、2個情報が増えましたが一つはおわかりでしょう。

  • トータル確率
  • 平均出玉(理論値 or 実測値)
  • 回転率(回転/k)
  • 通常回転数(理論値)
  • 千円(1k)あたりの貸玉
  • 交換率(100円あたりを使用) New!!
  • 持ち玉比率 New!!
  • 回転率計算の基準玉数 New!!

前回から新たに追加されたのは「交換率」と「持ち玉比率」です。
非等価交換なので、現金1玉と持ち玉(出玉や貯玉)1玉の価値が変わっています。

毎回北斗無双なのも飽きてきたなぁと思っているのですが、
前回との比較ができるよう全く同じ北斗無双で貸玉ギャップと換金ギャップがある設定にしましょう

てなわけで、算出条件
①1Rのトータル確率:1/9.5
②1Rの平均出玉:145玉(理論値)
③回転率:19.7回転/k
④通常回転:2,000回転(理論値)
⑤千円あたりの貸玉:240玉
⑥交換率:28玉(3.57円)
⑦持ち玉比率:65%(理論値)
⑧回転率計算の基準玉数:250玉=1k

では計算していくのですが、今回からは玉の価値が変わるので、
わかりやすく玉数ではなく金額で計算していきます。
また条件を同じにするため「回転率の計算は1k=250玉で計算」したことにします。
回転率計算の基準は重要なので、曖昧にしないようにしましょう!

1回転で得られる収入を計算する

玉数を出すのは貸玉・交換率関係なく同じですが
その後に交換率をもとに金額を出します。

1R平均出玉 / 1Rトータル確率 = 回転出玉

145 / 9.5 = 15.26315・・・・

回転出玉は「15.263」玉

これに1玉の価値を書けます。

回転出玉 × (100円 / 交換率) = 回転収入

15.263 × (100 / 28) = 54.510714・・・・

回転収入は「54.51」円となります。
これは、持ち玉遊戯でも現金遊戯でも共通ですが、支出についてはそれぞれ変わります。

持ち玉で1回転させるのに必要な金額を計算する

今回「回転率の計算は1k=250玉で計算」と定義しましたので、
250 / 19.7 = 12.6903・・・

ですので回転支出(持ち玉)は「12.69」玉
もし回転率を240玉や232玉などで計算していた場合は、240/19.7や232/19.7で計算しましょう

これに1玉の価値をかけて

12.69 × (100 / 28) = 45.321428・・・・

最終的に回転支出(持玉)は「45.321」円となりました。

現金で1回転させるのに必要な金額を計算する

これは超簡単です。
回転率の単位は「回転/k」です
つまり1k(千円)で何回転したかという数値ですので、現金で1回転させるのに必要な金額は以下の式で簡単に出ます。

1000円 / 回転率 = 回転支出(現金)

1000 / 19.7 = 50.761421・・・・

回転支出(現金)は「50.761」円と求めることができました。

現金遊戯時の貸玉ギャップと換金ギャップを計算する

ここが、非等価時に複雑そうと思われる部分ですが、実は超簡単です。
貸玉時の1玉の価値から換金時の1玉の価値を引くだけです
式にすると下記ですね

貸玉時1玉価値 – 回転率計算の基準時の1玉価値 = ギャップ

(100 / 24) -{100 / (1000/250) } = ギャップ
4.1666・・・・ – 4・・・ = ギャップ
4.17 – 4 = 0.17

小数点以下が邪魔だったのでわかりやすいところで四捨五入しました
※四捨五入するか切り上げるか切り捨てるかはお好みで

貸玉ボタンを押した時点で1玉あたり「0.17」円のギャップが生まれるということがわかりました。

それでは回転単価を計算していきましょう!

持ち玉遊戯時の回転単価を求める

これは回転収入 – 回転支出(持玉)で出ますので、

54.51 – 45.321 = 9.189

回転単価(持玉)は「9.189」円と出ました。

現金遊戯時の回転単価を求める

これは回転収入 – 回転支出(現金) – ギャップで求めることができますので

54.51 – 50.761 – 0.17 = 3.579

回転単価(現金)は「3.579」円と出ました。

1日の理論収支を出す

持ち玉で遊戯すれば1回転「9.189」円を得ることができ、現金で遊戯すれば1回転「3.579」円を得ることができるこの北斗無双

ここまで出れば後は1日の理論収支、つまり期待値を計算します。

やっと出てきた持ち玉比率をここでは使います。

持ち玉比率とは「持ち玉で遊戯できた比率」のことです。
今回、理論回転数を2000回転としましたので2000回転の65%は持ち玉で遊戯すると想定されています。

ですので実際に計算式を組み立てると

{ 理論回転数 × (持ち玉比率/100) × 回転単価(持玉) } + { 理論回転数 × (1 – (持ち玉比率/100)) × 回転単価(持玉) } = 理論収支

{2,000 × (65/100) × 9.189} + {2,000 × (1 – (65/100)) × 3.579} = 理論収支
11,945.7 + 2,505.3 = 14,451

今回の北斗無双は「24玉貸し28玉交換で持ち玉比率65%」だと「14,451」円の期待値がある台ということがわかりました。
前回の「20,584」円からは大幅ダウンですね

非等価恐るべし・・・

仕事量を計算する

さて、仕事量ですが基本的に期待値計算と同じということは、前回の等価交換編を読んで頂けた方にはわかると思いますので
条件と計算だけ載せて行きますね

計算式を見て「何となくこれ計算してるな~」ってわかってきたら理解している証拠!

計算条件

①1Rのトータル確率:1/9.5
②1Rの平均出玉:145玉(理論値) → 147.4玉(実測値)
③回転率:19.7回転/k → 18.8回転/k
④通常回転:2,000回転(理論値) → 2,142回転(実測値)
⑤千円あたりの貸玉:240玉
⑥交換率:28玉(3.57円)
⑦持ち玉比率:65%(理論値) → 58.7%(実測値)
⑧回転率計算の基準玉数:250玉=1k

計算式ズラー

147.4 / 9.5 = 15.515
15.515 × (100 / 28) = 55.41

250 / 18.8 = 13.297
13.297 × (100/28) = 47.489

55.41 – 47.489 = 7.921

1000 / 18.8 = 53.191
(100 / 24) – (100 / 28) = 0.6

55.41 – 53.191 – 0.17 = 2.049

仕事量を出す

{2,142 × (58.7/100) × 7.921} + {2,142 × (1 – (58.7/100)) × 2.049} = 11,772.14・・・

期待値を計算した段階では「14,451」円だった北斗無双を一日打ち切ったら「11,772」円の台になっていた!!

理論値より回したのに、展開と回転率がついて来なかった感じですね

最後に

期待値・仕事量計算(非等価交換編)はいかがでしたか?

ちょっと複雑そうに見える計算ですが、一つ一つを理解していけば電卓があれば誰でも出来ちゃいます。
でも面倒だからツール使った方が絶対に良いですw

ツール作ったので是非使ってみてくださいね!

期待値・仕事量計算ツール+α